Учился в Московском народном университете искусств им. Н.К. Крупской. Окончил начальный курс режиссерского факультета по специальности «Режиссер-руководитель драматических коллективов в Домах культуры», параллельно – основной курс по специальности «Чтец художественных произведений, актер».
По инициативе Васильева И. В., учителя марийского языка, работал старшим пионервожатым в школе. Пионерская дружина им. У. Громовой под его руководством во Всесоюзной пионерской двухлетке в 1962 году заняла первое место.
Продолжая работать учителем физкультуры, тренером-общественником, председателем спорткомитета совхоза «Тавринский», Борис Алексеевич подготавливал кандидатов и мастеров спорта СССР. Сам участвовал в различных спортивных соревнованиях района, области. Свою трудовую деятельность сочетал с активной работой среди детей и подростков. С1958 года – участник художественной самодеятельности. 30 лет руководил драматическим кружком, передавал традиции, знакомил с искусством марийского народа.
С 1990 года Борис Алексеевич является руководителем межрайонного методического центра, с 1994 года – методистом областного научно-методического центра, специалистом по марийской культуре. Собрал богатую библиотеку на марийском языке.
Постоянный участник межрегиональных семинаров по марийской культуре, к нему приезжают любители марийской традиционной культуры. Является делегатом от Свердловской области на всероссийском съезде народов мари «Марий ушем» в Йошкар- Оле.
Борис Алексеевич известен как корреспондент газеты «Вперед», его публикации касаются культурной жизни марийцев. Как писателя-юмориста его знают читатели марийских газет «Кугарня», «Марий Эл», журнала «Ончыко». Выпустил сборник «Сердце матери», книги «АнюканКорем» (Анюкин родник), «Ава кумыл», является одним из авторов книг «Марийский завет», «Большетавринцы».
Борис Алексеевич отмечен множественными грамотами, дипломами, памятными медалями Министерства культуры, общественными организациями. Продолжает заниматься спортом, занимает призовые места, награжден дипломом «За спортивное долголетие».
Книги писателя:
- Александров, Б. Ава кумыл: урал марийын илышыж нерген ойлымаш, калык ойпого, мыскара-влак / Б. Александров. – Йошкар-Ола, 2013. – 158 с.
- Александров, Б.А. Йöратымаш – шергаш : койдарчык, мыскара, оймалыш-влак / Б.А. Александров. – Йошар-Ола, 2018. – 108 с.
- Александров, Б. Шÿмем кычалеш / Б. Александров. – Йошар-Ола, 2020. – 184 с.: ил.
- Большетавринцы : сборник посвящен 500-летию деревни Большая Тавра Красноуфимского района Свердловской области / сост. Б.А. Александров, А.И. Сапин. – Йошкар-Ола, 2008. – 287 с.: ил.
Статьи писателя:
- Александров, Б. Азап : кайдарчык : [Мучение : трагикомедия] / Б. Александров // Ончыко (Вперед). – 2019. - №2. – С. 134 – 141.
- Александров, Б. А. Знатный картофелевод : об агрономе из Большой Тавры Илинбаеве С. С. / Б.А. Александров // Притяжение земли родной : литературный альманах Красноуфимского района / редкол.: В.И. Захарченко [и др.]. – Красноуфимск, 2012. – Вып. 3. – С. 263 – 266.
- Александров, Б. Öпке : мыскара : [Обида : шуточный рассказ] / Б. Александров // Ончыко (Вперед). – 2018. - №7. – С. 156 - 157.
- Александров, Б. Патриот малой Родины : о жителе Большая Тавра, Ветеране труда и Труженике тыла – Якове Имаеве / Б. Александров // Вперед. – 2019. – 12 декабря – С.15.